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    已知sinx-cosx=-
    		2
    ，则tanx=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系式寻找正切与正弦、余弦的关系是解决本题的关键．为了简化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，进而求出sinx-cosx，联立已知条件求出正弦、余弦，进一步求出正切．注意对角x所在的范围进一步缩小，便于解的唯一性．
    解答： 解：∵sinx-cosx=-
    		2
    ，∴x是第四象限角，
    原式两边平方得2sinxcosx=-1，故sinx＜0，cosx＞0，
    并且联立sinx-cosx=-
    		2
    与sin2x+cos2x=1，可以得出sinx=-
    		2
    2
    ，cosx=
    		2
    2
    ，
    ∴tanx=
    -
    		2
    2
    		2
    2
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查学生的等价转化思想，考查学生对同角三角函数基本关系式的理解和掌握．注意对已知条件隐含信息的挖掘，防止产生增根．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    4
    ，则cos（
    π
    6
    +α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=9，且S1，S2，S4成等比数列，则a7的值为（　　）
    A、7B、11C、13D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+cosx+|sinx-cosx|
    2
    ，则下列结论错误的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、f（x）的对称轴是x=
    π
    2
    +kπ，k∈Z
    C、f（x）的最小值是-
    		2
    2
    D、f（x）在[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+
    		3
    bsinC-a-c=0
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求△ABC的内切圆与外接圆面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=an2-nan+λ（n∈N*，λ∈R）．
    （Ⅰ）对?n∈N*，an≥2n恒成立的充要条件为λ≥-2；
    （Ⅱ）若λ=-2，证明：
    1
    a1-2
    +
    1
    a2-2
    +…+
    1
    an-2
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线：y=-
    1
    4
    x2    上点（2，-1）的切线为L，圆C的圆心为抛物线的焦点，圆C在直线L上截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设圆C与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，点C在抛物线上，求△ABC面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x+1|-|x-3|
    （1）求不等式f（x）≥5的解集；
    （2）当x∈[-2，2]时，关于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}是一个单调递减数列，其通项公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）则常数λ的取值范围
     
    ．

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