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己知数列{an}是一个单调递减数列,其通项公式是an=-n2+λn(其中n∈N*)则常数λ的取值范围
 
考点:数列的函数特性
专题:函数的性质及应用
分析:利用数列{an}是一个单调递减数列,可得an+1-an<0,解出即可.
解答: 解:∵数列{an}是一个单调递减数列,
∴an+1-an=-(n+1)2+λ(n+1)-[-n2+λn]<0,
化为λ<2n+1,
∵数列{2n+1}是单调递增数列,其最小值为2×1+1=3.
∴λ<3.
因此常数λ的取值范围是(-∞,3).
故答案为:(-∞,3).
点评:本题考查了单调递减数列的性质,属于基础题.
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π
2
4
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4
,π)

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