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    已知函数f（x）=
    sinx+cosx+|sinx-cosx|
    2
    ，则下列结论错误的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、f（x）的对称轴是x=
    π
    2
    +kπ，k∈Z
    C、f（x）的最小值是-
    		2
    2
    D、f（x）在[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]上单调递减
    考点：三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：化简函数的解析式，画出函数的图象，数形结合可得结论．
    解答： 解：函数f（x）=
    sinx+cosx+|sinx-cosx|
    2
    =
    sinx ， sinx≥cosx
    cosx ， sinx＜cosx
    ，如图所示：

    数形结合可得，函数f（x）的对称轴为 x=kπ+
    π
    4
    ，k∈z，
    故B不正确，
    故选：B．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，体现了分类讨论、数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=xsinx在点A（
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），B（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ））处的切线分别为l1，l2，设l1，l2及直线x-2y+2=0围成的区域为D（包括边界）．设点P（x，y）是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=（2-i）i，复数z2=a+3i（a∈R），若复数z2=kz1（k∈R），则a=（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．
    其中真命题的序号为（　　）
    A、①④B、②④C、①③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=
    5π
    12
    和点（
    π
    6
    ，0）恰好是函数f（x）=
    		2
    sin（ωx+φ）图象的相邻的对称轴和对称中心，则f（x）的表达式可以是（　　）
    A、f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    6
    ）
    B、f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    3
    ）
    C、f（x）=
    		2
    sin（4x+
    π
    3
    ）
    D、f（x）=
    		2
    sin（4x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知函数f（x）=|x-1|+|2x+3|，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且a4+b4+c4=m，求a2+2b2+3c2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx-cosx=-
    		2
    ，则tanx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆是单位圆圆O，且∠ABC=
    π
    6
    ，记∠BAC=x，f（x）=
    OA
    •
    OB
    +
    OB
    •
    OC
    +
    OC
    •
    OA
    ．
    （1）求f（x）的解析式及值域；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    		3
    ，A=
    π
    6
    ，则
    AB
    •
    CA
    的值为
     
    ．

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