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    已知复数z1=（2-i）i，复数z2=a+3i（a∈R），若复数z2=kz1（k∈R），则a=（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件利用两个复数相等的充要条件求得a的值．
    解答： 解：∵复数z1=（2-i）i=1+2i，复数z2=a+3i（a∈R），复数z2=kz1（k∈R），
    ∴a+3i=k（1+2i）=k+2ki，∴
    a=k
    2k=3
    ，∴a=
    3
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法法则，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
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    已知正项数列{an}，若对于任意正整数p、q均有ap•aq=2p+q成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    4
    ，则cos（
    π
    6
    +α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=2+ai（a∈R，i是虚数单位），则
    .
    z
    z
    （
    .
    z
    是z的共轭复数）是纯虚数的一个充分不必要条件是（　　）
    A、a=2
    B、a=±2
    C、a=
    		2
    D、a=±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，
    .
    z
    是复数z的共轭复数，若z=
    2i3
    1+i
    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A、-1-iB、1+i
    C、-1+iD、1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数，在其定义域内又是单调函数的为（　　）
    A、y=x-1
    B、y=2x
    C、y=log2x
    D、y=lg2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=9，且S1，S2，S4成等比数列，则a7的值为（　　）
    A、7B、11C、13D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+cosx+|sinx-cosx|
    2
    ，则下列结论错误的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、f（x）的对称轴是x=
    π
    2
    +kπ，k∈Z
    C、f（x）的最小值是-
    		2
    2
    D、f（x）在[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x+1|-|x-3|
    （1）求不等式f（x）≥5的解集；
    （2）当x∈[-2，2]时，关于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求实数t的取值范围．

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