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    求函数f（x）=log
    1
    2
    		3-2x-x2
    的定义域和值域．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数的解析式可得 3-2x-x2＞0，求得x的范围，可得函数的定义域．令t=3-2x-x2，利用二次函数的性质求得t的范围，可得log
    1
    2
    t    的范围，可得函数的值域．
    解答： 解：由函数的解析式可得 3-2x-x2＞0，求得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1）．
    令t=3-2x-x2=4-（x+1）2，则t∈（0，4]，∴log
    1
    2
    		t
    ∈[-1，+∞），
    即函数的值域为[-1，+∞）．
    点评：本题主要考查求复合函数的定义域和值域，函数的单调性、二次函数的性质的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A，B，点P是双曲线C上不同于顶点的任意一点，若直线PA、PB的斜率之积为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若过点P作斜率为k（k≠±
    b
    a
    ）的直线l，使得l与双曲线C有且仅有一个公共点，记直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，问是否存在实数λ使得
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =λk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F（2，0）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）直线l过焦点F与抛物线C相交与M，N两点，且|MN|=16，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y+1+2k=0，求原点O到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-
    1
    2
    x+2和椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M为线段AB的中点，若|AB|=2
    		5
    ，直线OM的斜率为
    1
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中点，DE⊥SC交AC于D．
    （1）求证：SC⊥面BDE；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，长轴端点与短轴端点间的距离为
    		5
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为直角三角形，BD⊥AC，证明：
    AB•BC
    AC
    =BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    u
    =（an+1，n+1），
    v
    =（an，n）且
    u
    -
    v
    =λ（2，1）
    （1）证明：数列{an}为等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1为奇数，前n项和为Sn，若Sn最小值为-16，求a1．

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