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    17．已知a∈R，i为虚数单位，若$\frac{a-i}{2+i}$为实数，则a的值为-2．

    分析 运用复数的除法法则，结合共轭复数，化简$\frac{a-i}{2+i}$，再由复数为实数的条件：虚部为0，解方程即可得到所求值．

    解答 解：a∈R，i为虚数单位，
    $\frac{a-i}{2+i}$=$\frac{（a-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2a-1-（2+a）i}{4+1}$=$\frac{2a-1}{5}$-$\frac{2+a}{5}$i
    由$\frac{a-i}{2+i}$为实数，
    可得-$\frac{2+a}{5}$=0，
    解得a=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查复数的乘除运算，注意运用共轭复数，同时考查复数为实数的条件：虚部为0，考查运算能力，属于基础题．

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    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：

    （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
     箱产量＜50kg                  箱产量≥50kg
    旧养殖法           
    新养殖法             
    （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
    附：
    P（K2≥k）   0.0500.010           0.001            
    k3.841      6.635     10.828    
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折线P1 P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，x=x1，x=xn+1所围成的区域的面积Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设θ∈R，则“|θ-$\frac{π}{12}$|＜$\frac{π}{12}$”是“sinθ＜$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有1080个．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）
    A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数g（x）的图象，若对任意x∈R，都有g（x）≤g（$\frac{π}{4}$），则a的值为2．

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    5．定义在R上的函数f（x），如果对任意的x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（4）=309，则f（2 014）=1314．

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