Question

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，则a2= ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：∵2Sn﹣nan=n（n∈N*），
∴Sn= ，
∴ ，解得a1=1，
∴ ，∴{an}是等差数列，
∵S20=﹣360，∴S20= =﹣360，
解得a20+1=﹣36，即a20=﹣37，
∴19d=a20﹣a1=﹣38，解得d=﹣2，
∴a2=a1+d=1﹣2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．