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    【题目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a∈R
    （1）若不等式f（x）＜b的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
    （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

    【答案】
    （1）解：由题意可得方程ax2+x﹣a﹣b=0的两根分别为﹣1、3，且a＜0 …（1分）

    ∴ 解得


    （2）解：若a＜0，不等式为ax2+x﹣（a+1）＞0，即

    ∵ ．

    ∴当 时， ，不等式的解集为 ；

    当 时， ，不等式的解集为； …（10分）

    当 时， ，不等式的解集为


    【解析】（1）由题意可得方程ax2+x﹣a﹣b=0的两根分别为﹣1、3，且a＜0，利用韦达定理，可得a，b的值；（2）若a＜0，等式为ax2+x﹣（a+1）＞0，即 ，分类讨论，可得不同情况下不等式的解集．
    【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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    C.实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
    D.以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2 ． 类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2

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    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）写出f（x）的值域．

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    【题目】长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
    （Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
    （Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

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    【题目】若函数f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2无零点，则实数a的取值范围为;
    若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是 ．

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