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    已知f（x）=
    x2+p
    x+q
    是奇函数，且f（2）=4．
    （1）求实数p，q的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，2）上的单调性，并加以证明．
    考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由奇函数得f（-2）=-4，联立f（2）=4解得方程组即可，（2）先判断函数的单调性，然后利用导数证明即可．
    解答： 解：（1）f（x）是奇函数，f（2）=4，则f（-2）=-4
    联立方程组得
    4+p
    2+q
    =4
    4+p
    -2+q
    =-4
    ，解之得
    p=4
    q=0
    ．
    （2）由（1）得f（x）=
    x2+4
    x
    =x+
    4
    x
    ，
    函数f（x）在区间（0，2）上的单调递减，
    证明：
    由题意求导数得f′（x）=1-
    4
    x2
    ，
    ∵x∈（0，2），
    ∴
    4
    x2
    ＞1，
    ∴f′（x）＜0，
    ∴函数f（x）在区间（0，2）上的单调递减．
    点评：本题考察函数的奇偶性和单调性，利用导数符号判断和证明单调性是常用方法．
    练习册系列答案
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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，则P与S，S1的关系为（　　）
    A、P=（SS1） 
    n
    2
    B、P=(
    S
    S1
    )
    n
    2
    C、P=（SS1） 
    n-1
    2
    D、P=(
    S
    S1
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    n-1
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    x2
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    +
    y2
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    ．

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    ．

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    y
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    1
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    +
    1
    b
    +
    1
    c
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    1
    		1-x
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