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求函数f(x)=3 
1
1-x
的值域.
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:先判断出函数的单调性,再根据指数函数的性质即可得到值域.
解答: 解:f(x)=3 
1
1-x
,函数定义域为x<1,
因为函数y=3x为增函数,y=
1
1-x
为增函数,
∴函数f(x)为增函数,
因为y=3x>0,
∴f(x)的值域为(0,+∞)
点评:本题主要考查了函数的值域的求法,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
x2+p
x+q
是奇函数,且f(2)=4.
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数f(x)在区间(0,2)上的单调性,并加以证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,f(x)是奇函数,则F(x)=f(x)-lgx的零点有
 
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

研究函数f(x)=
1
1+x2
的定义域、奇偶性、单调性、最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
b-x
+
x-a
(x∈[a,b]a<b)的值域是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2x
2-x2
的值域是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线过两点A(a,0),B(0,b),则a、b分别叫做该直线在x、y轴上的截距,当ab≠0时,
(1)求直线AB的方程;   
(2)若过点P(4,3)的直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1+
4
x
(x≥4)
log2x(x<4)
,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的根,则实数k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆过点P(
3
5
,-4)
和点Q(-
4
5
,-3)
,则此椭圆的标准方程是(  )
A、
y2
25
+x2=1
B、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1
D、以上均不正确

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