Question

若直线过两点A（a，0），B（0，b），则a、b分别叫做该直线在x、y轴上的截距，当ab≠0时，
（1）求直线AB的方程；   
（2）若过点P（4，3）的直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：本题（1）可以利用直线的截距式方程写出直线方程，得到本题结论；
（2）利用直线的截距式方程，当直线l在两坐标轴上截距相等时，得到相应的等式，解方程得到本题结论．

解答： 解：（1）∵直线过两点A（a，0），B（0，b），（ab≠0），
∴直线AB的方程为：

x

a

+

y

b

=1，
∴直线AB的方程为：bx+ay-ab=0．
（2）∵直线过两点A（a，0），B（0，b），则a、b分别叫做该直线在x、y轴上的截距，直线l在两坐标轴上截距相等，
∴直线l的方程为：

x

a

+

y

a

=1，
∴x+y-a=0．
又∵直线l过点P（4，3）的，
∴4+3-a=0，
∴a=7．
∴直线l方程为：x+y-7=0．

点评：本题考查了直线的截距式方程，本题难度不大，属于基础题．