Question

下列结论错误的是（　　）

• A、命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢P：?x∈R，x²+x+1≥0”
• B、“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分非必要条件
• C、数列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
• D、已知a，b∈R⁺，2a+b=1，则

  2

  b

  +

  1

  b

  ≥8

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据特称命题的否定，充分不必要条件的概念，以及构造等差数列的方法即可找出错误的选项．

解答： 解：A．根据特称命题的否定是全称命题知，A正确；
B．解x²-3x-4=0得，x=-1，或4，∴x=4能得到x²-3x-4=0，而x²-3x-4=0不一定得到x=4；
∴“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分非必要条件，即B正确；
C．从第二项开始减去前面一项得到：
3，6，9，这三个数成等差数列，公差是3，该数列的第四项为12，即x-20=12，所以x=32，即C正确；
∴通过排除得到D错误．
故选D．

点评：考查特称命题的否定是全称命题，充分条件，必要条件，充分非必要条件的概念，以及通过原数列生成等差数列的方法．