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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的两个焦点且F1，F2到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的距离之和为
    		3
    b，则离心率e=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出两焦点的坐标，根据点到直线的距离公式求出两焦点到直线的距离和，得出a，b的关系，从而求离心率．
    解答： 解：直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1可化为：bx+ay-ab=0，
    由椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）得，
    F1（-c，0），F2（c，0），
    ∴F1，F2到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的距离之和为
    |-bc-ab|+|bc-ab|
    		a2+b2
    =
    		3
    b    ，
    化简得：a=
    		3
    b，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		a2-b2
    a
    =
    		2
    b
    		3
    b
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题主要考查椭圆的离心率的求法，点到直线的距离公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cosx的图象，可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到，则φ的最小正值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
    （1）一个根在（0，1）之间，另一个根在（3，4）之间，求实数m的取值范围；
    （2）在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）a 
    1
    2
    a 
    1
    3
    a 
    1
    6
    =
     
    ；
    （2）a 
    2
    3
    a 
    3
    4
    ÷a 
    5
    6
    =
     
    ；
    （3）（x 
    1
    4
    y -
    2
    3
    ）12=
     
    ；
    （4）（
    		3
    +
    		2
    ）2014（
    		3
    -
    		2
    ）2014=
     
    ；
    （5）64 -
    2
    3
    =
     
    ；
    （6）（2a-3b -
    2
    3
    ）（-3a-1b）÷（4a-4b -
    5
    3
    ）=
     
    ；
    （7）0.027 -
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    		2
    -1）0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-alnx．
    （1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，求证：对任意x1、x2∈[
    1
    e
    ，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
    （2）若a＜0，对于任意x1、x2∈[
    1
    e
    ，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a3x+a-2
    3x+1
    ，函数f（x）为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）若对任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢P：?x∈R，x2+x+1≥0”
    B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分非必要条件
    C、数列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
    D、已知a，b∈R+，2a+b=1，则
    2
    b
    +
    1
    b
    ≥8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=
    -x2+x(x＞0)
    x2+xx≤0
    ；             
    （2）f（x）=
    1
    x2+x
    ．

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