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f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,f(x)是奇函数,则F(x)=f(x)-lgx的零点有
 
个.
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意,F(x)=f(x)-lgx的零点个数即函数f(x)与lgx的交点个数,作出函数f(x)与lgx的图象,找到交点个数即可.
解答: 解:F(x)=f(x)-lgx的零点个数即函数f(x)与lgx的交点个数,
由f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,f(x)是奇函数,
作出函数f(x)与lgx的图象如下:

由图可知,有5个交点,
故答案为:5.
点评:本题考查了学生的作图能力及函数的零点与函数的图象的关系,属于基础题.
练习册系列答案
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x2
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+
y2
4
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CD
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=
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1
2
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+
an+1
an
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n
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1
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