Question

20．在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$变成直线l，则直线l的方程是x-y-2=0．．

Answer 1

分析 由伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}^{′}}\\{y=\frac{{y}^{′}}{2}}\end{array}\right.$，代入直线x-2y=2即可得出．

解答 解：由伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}^{′}}\\{y=\frac{{y}^{′}}{2}}\end{array}\right.$，
代入直线x-2y=2可得：x′-2×$\frac{{y}^{′}}{2}$=2，即x-y-2=0．
故直线l的方程是：x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0．

点评 本题考查了坐标变换，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．