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    12．计算：log2（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）=$\frac{1}{2}$．

    分析 先化简$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，再根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：∵（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）2=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2，
    ∴$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，
    ∴log2（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）方程f（x）=0有三个不同的解，求a的范围．

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    3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
    （1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$变成直线l，则直线l的方程是x-y-2=0．．

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    7．某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：
    ①该福利彩票中奖概率为0.2；
    ②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100元三种；
    ③顾客购买一张彩票，获得10元奖金的概率为0.08，获得100元奖金的概率为p．
    （1）若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第3天才中奖的概率；
    （2）福彩中心为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定P的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求y=|2x-1|-|x|+1的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，则a+b=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之和为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
    （2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角60°的两个单位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角．

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