Question

4．已知集合A={a，a²}，B={1，b}，若A=B，则a+b=-2．

Answer 1

分析 由集合相等得到$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=b}\\{{a}^{2}=1}\end{array}\right.$，再由集合中元素的互异性质求出a，b，由此能求出a+b．

解答 解：∵集合A={a，a²}，B={1，b}，A=B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=b}\\{{a}^{2}=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$（舍）或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴a+b=-1-1=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查代数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的定义和集合中元素性质的合理运用．