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    14．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形（如图所示），则三角形数的一般表达式f（n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    分析 通过观察前几个图形中顶点的个数得，每一个图形中的顶点的个数都可以看成是一个等差数列的前几项的和，再利用等差数列的求和公式即可解决问题．

    解答 解：根据规律性知：
    由1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$可得三角形数的一般表达式f（n）．
    故答案为：$\frac{n（n+1）}{2}$．

    点评 本题主要考查了归纳推理，以及数列递推式，属于基础题．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．

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    4．函数f（x）=2sinωx在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-2]∪[\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$C．$（-∞，-\frac{9}{2}]∪[6，+∞）$D．$（-∞，-6]∪[\frac{9}{2}，+∞）$

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    5．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
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    9．下列说法正确的是（　　）
    A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限的角
    C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β

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    19．直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长为3$\sqrt{2}$．

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    6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
    （1）求△ABC的面积S．
    （2）若b+c=6，求a的值．

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    3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
    （1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，则a+b=-2．

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