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    【题目】下列说法：

    ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，

    则.正确的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】D

    【解析】①分类变量A与B的随机变量越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；

    ②∵，∴两边取对数,可得lny=ln()=lnc+ln=lnc+kx，

    令z=lny，可得z=lnc+kx，

    ∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3

    ∴c=e4.即②正确；

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，

    b=2, =1, =3，则a=1，正确。

    故正确的为①②③，故选D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线： .

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，求的参数方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

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    【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：

    （1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；

    （2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

    元

    25

    30

    38

    45

    52

    销量为（万份）

    7.5

    7.1

    6.0

    5.6

    4.8

    由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．

    （ⅰ）求参数的值；

    （ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

    时间代号

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出关于的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上.

    （1）求矩形的外接圆的方程；

    （2）已知直线（），求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程.

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    【题目】设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=,求m的值.

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    【题目】定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

    （1）求证在上是单调递增函数；

    （2）已知，解关于的不等式；

    （3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋4)，当2≤x≤6时， ，f(4)＝31.

    (1)求m，n的值；

    (2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.

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