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    【题目】定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a（ ）x+（ ）x ， 若函数f（x）在[﹣2，1]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

    【答案】解：由题意知，|f（x）|≤3在[﹣2，1]上恒成立．
    所以﹣3≤f（x）≤3，即 ．
    ∴ 在[﹣2，1]上恒成立．
    ∴
    设2x=t， ， ，由x∈[﹣2，1]得 ，
    则h（t）在 上的最大值为 ，
    p（t）在 上的最小值为 ．
    所以实数a的取值范围为
    【解析】利用定义得到|f（x）|≤3在[﹣2，1]上恒成立．化简为 在[﹣2，1]上恒成立．设2x=t， ， ，求解不等式两端函数的最值，即可得到实数a的取值范围．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

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    （1）求这两曲线的方程；

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对任意的x∈[ ，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求实数m的取值范围．

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    【题目】2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，若16日08时到17日08时，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响，则和的值分别为（附： ）（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.

    （1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；

    （2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为，求 的分布列及期望.

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    【题目】已知命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    【题目】平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点．

    （I）求曲线E的方程；

    （II）求证： ；

    （III）求面积的最大值．

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