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    【题目】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.

    （1）求证：平面∥平面；

    （2）求证：平面平面.

    【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.

    【解析】试题分析：（1）分别为的中点，根据三角形中位线得出∥， ∥，再面面平行的判定定理证明 (2) 底面是正方形，侧面底面所以平面,所以，由边长关系结合勾股定理所以，即 再运用面面垂直的判定定理证明平面平面

    解析：（1）因为分别为的中点， 所以∥， ∥

    因为∥，所以∥

    因为平面， 平面

    平面， 平面，

    所以∥平面， ∥平面

    又，且平面

    所以平面∥平面.

    （2）因为平面底面，平面底面

    四边形是正方形， ， 平面

    所以平面,所以

    又因为，所以，

    即

    又，且平面

    所以平面，又平面

    所以平面平面.

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    （Ⅱ）证明：对于， 在区间上有极小值，且极小值大于0.

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