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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=（　　）
    A、
    3π
    4
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    4
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后利用余弦定理求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：∵（a+b-c）（a+b+c）=（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=ab，即a2+b2-c2=-ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2
    ，
    则C=
    2π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （1）证明{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|sinx|•cosx+sinx•|cosx|的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [x]表示不超过x的最大整数，数列{an}，{bn}分别满足an=[10nx]-10[10n-1x]，bn=[
    an+1
    k+1
    ]-[
    an+1
    k+1.01
    ]，其中k∈N，k＜10，Sn为数列{bn}的前n项和，当x=
    1
    7
    ，k=7时，则S100=（　　）
    A、16B、32C、33D、34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）?x∈R，2x-1＞0
    （2）?x∈N*，（x-1）2＞0
    （3）?x∈R，lgx＜1
    （4）若p：
    1
    x-1
    ＞0，则?p：
    1
    x-1
    ≤0，
    （5）?x∈R，sinx≥1
    其中真命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2    +（a-1）x（a∈R）是区间（1，4）上的单调函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1，若xf′（x）≤x2+ax+1在区间（0，+∞）恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
    1
    4
    }，则a-b的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M为SC中点．求直线DM与SB所成的角的余弦值．

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