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    5．有6名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，A，B，C，D四名同学对于谁获得特等奖进行预测：
    A说：不是1号就是2号获得特等奖；
    B说：3号不可能获得特等奖；
    C说：4，5，6号不可能获得特等奖；
    D说：能获得特等奖的是4，5，6号中的一个．
    公布的比赛结果表明，A，B，C，D，四人中只有一人判断正确．
    根据以上信息，获得特等奖的是3号同学．

    分析 因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C、D中一人猜对，再分类讨论，即可得出结论．

    解答 解：因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C、D中一人猜对．
    假设D对，则推出B也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C；于是B一定猜错，
    故获奖者是3号选手（此时A错）．
    故答案为：3．

    点评 本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的推理能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    16．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表：
    X3456789
    y66697381899091
    已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
    （1）求$\overline x$，$\overline y$；
    （2）画出散点图；
    （3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

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    17．已知f（3x）=2x•log23，则f（21005）的值等于2010．

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    13．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x3+x+6单调递增．则下面选项中真命题是（　　）
    A．（?p）∧qB．（?p）∧（?q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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    20．已知数列{an}的通项公式an=19-2n，则Sn取得最大值时n的值为9．

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    10．已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．
    （I）求证：AB1⊥面PBC；
    （Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求二面角B1-PQ-D的余弦值．

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    17．已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
    （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
    （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$为定值；
    （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

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    14．若数列An：a1、a2、…an（n≥2）满足|ak+1-ak|=d＞0（k=1，2，…，n-1），则称An为F数列，并记S（An）=a1+a2+…+an：
    （1）写出所有满足a1=0，S（A4）≤0的F数列A4；
    （2）若a1=-1，n=2016，证明：F数列是递减数列的充要条件是an=-2016d；
    （3）对任意给定的正整数n（n≥2），且d∈N*，是否存在a1=0的F数列An，使得S（An）=0？如果存在，求出正整数n满足的条件，如果不存在，请说明理由．

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    15．若2a=103，0.2b=103，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$．

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