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    17．已知f（3x）=2x•log23，则f（21005）的值等于2010．

    分析 在f（3x）=2x•log23中，令3x=t，得f（t）=2log3t•log23，由此能求出f（21005）．

    解答 解：∵f（3x）=2x•log23，
    令3x=t，得x=log3t，
    ∴f（t）=2log3t•log23，
    ∴f（21005）=$2lo{g}_{3}{2}^{1005}•lo{g}_{2}3$=2010log32•log23=2010．
    故答案为：2010．

    点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意换元法和函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    8．已知随机变量ξ的分布列为
    ξ-2-10123
    P$\frac{1}{12}$$\frac{3}{12}$$\frac{4}{12}$$\frac{1}{12}$$\frac{2}{12}$$\frac{1}{12}$
    若P（ξ2＞x）=$\frac{1}{12}$，则实数x的取值范围是[4，9）．

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    5．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若|$\frac{y}{x-2}$|=$\frac{1}{2}$恒成立，则实数a的取值范围是[0，1]．

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    12．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．
    （1）求a1及an；
    （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．

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    1．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且$\overrightarrow{AO}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{BC}$，则λ1+λ2=$\frac{5}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．无论m、n取何实数，直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（　　）
    A．（-1，3）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．有6名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，A，B，C，D四名同学对于谁获得特等奖进行预测：
    A说：不是1号就是2号获得特等奖；
    B说：3号不可能获得特等奖；
    C说：4，5，6号不可能获得特等奖；
    D说：能获得特等奖的是4，5，6号中的一个．
    公布的比赛结果表明，A，B，C，D，四人中只有一人判断正确．
    根据以上信息，获得特等奖的是3号同学．

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    6．某开山车制造公司，每天生产某型号的开山车x台（0＜x≤10，x∈N*）时，每天销售收入函数f（x）=ax2+630lnx+15（单位：万元），其每天成本满足g（x）=20x-a（单位：万元）．已知该公司不生产这种型号的开山车时，其每天成本为5万元
    （Ⅰ）求利润函数R（x）的解析式（单位：万元）；
    （Ⅱ）问该公司每天生产多少辆大型开山车时，利润最大，最大利润是多少？（精确到0.1）
    （参考数据ln7=1.95，ln8=2.08，ln9=2.20）

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