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    7．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，则f（4）+g（4）的值为（　　）
    A．12B．18C．4D．8

    分析 若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）与g（x）互为反函数，进而得到答案．

    解答 解：若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，
    则函数f（x）与g（x）互为反函数，
    ∵函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$=2x，
    ∴g（x）=log2x，
    ∴f（4）+g（4）=16+2=18，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是反函数，函数求值，函数的图象，正确理解图象关于y=x对称的两个函数，互为反函数，是解答的关键．

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    12．设函数f（x）=lnx-ax2+ax，a为正实数．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证：f（$\frac{1}{a}$）≤0；
    （3）若函数f（x）有且只有1个零点，求a的值．

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    13．已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}，|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    15．如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow c，\overrightarrow{AD}用\overrightarrow c，\overrightarrow b$表示为$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．

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    2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    B．关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）
    C．当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
    D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞）

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    12．已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），则tanθ=-$\frac{12}{5}$．

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    19．“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的（　　）条件．
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60o，$\overrightarrow c$=5$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=3$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow d$，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={x|x2+2x=0}，B={x|x2+2（a-1）x+a2-1=0}．
    （1）若A∩B≠∅，求实数a的值；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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