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    【题目】对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质．

    （）下列函数中具有性质的有__________．

    ① ②

    ③ ④

    （）若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．

    【答案】（1）①②（2）

    【解析】

    试题（1）在 x≠0时，f（x）=有解，即函数具有性质P，

    令-2x+2，即

    ∵△=8-8=0，故方程有一个非0实根，故f（x）=-2x+2具有性质P；

    f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象与y=有交点，

    故sinx=有解，故f（x）=sinx（x∈[0，2π]）具有性质P；

    令x+=，此方程无解，

    故f（x）=x+，（x∈（0，+∞））不具有性质P；

    综上所述，具有性质P的函数有：①②，

    （2）f（x）=alnx具有性质P，显然a≠0，方程 xlnx=有根，

    ∵g（x）=xlnx的值域[，+∞）

    ∴

    解之可得：a＞0或 a≤-e．

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    【题目】袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

    232 321 230 023 123 021 132 220 001

    231 130 133 231 013 320 122 103 233

    由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )

    A.B.C.D.

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    (II)求证：平面⊥平面；

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    【题目】对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．

    （1）若函数定义域为，求实数的取值范围．

    （2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．

    （3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    售价

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    （1）试求关于的回归直线方程；

    （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

    附：回归方程中，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 f (x) = x ex (xR)

    （Ⅰ）求函数 f (x)的单调区间和极值;

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    【题目】在直线上到点距离最近的点的坐标是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

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