Question

已知f（x）=2sin（2x+

π

3

）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法作出f（x）的简图．

Answer 1

考点：正弦函数的图象,五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）根据函数的周期公式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法作出f（x）的简图．

解答： 解：（1）∵f（x）=2sin（2x+

π

3

）．
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π；
（2）用五点作图法作出f（x）的简图．列表：

2x+ π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
x	- π 6	π 12	π 3	7π 12	5π 6
2sin（2x+ π 3 ）	0	2	0	-2	0

函数的在区间[-

π

6

，

5π

6

]上的图象如下图所示：

点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键．