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    7．若复数z满足z=1-i+$\frac{1}{1-i}$，则z的虚部为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$

    分析 化简z，从而求出z的虚部即可．

    解答 解：∵z=1-i+$\frac{1}{1-i}$=1-i+$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{i}{2}$，
    则z的虚部是-$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的化简求值问题，考查复数中的定义，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，其上顶点到直线3x+4y-1=0的距离等于$\frac{3}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，交x轴的负半轴于点E，交y轴于点F（点E，F都不在椭圆上），且$\overrightarrow{FA}$=λ1$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{FB}$=λ2$\overrightarrow{BE}$，λ1+λ2=-8，证明：直线l恒过定点，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=2+sint（t的单位：h，v单位：km/h），那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s（单位：km）是（　　）
    A．3-cos1B．3+cos1C．1+cos1D．1-cos1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上一动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）为一动点，E1（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）为两定点，求|QE1|+|QE2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{4030}$+$\frac{1}{4032}$的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
    A．i≤4030？B．i≥4030？C．i≤4032？D．i≥4032？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市运会期间30位志愿者年龄数据如表：
    年龄（岁）人数（人）
    197
    212
    283
    304
    315
    323
    406
    合计30
    （1）求这30位志愿者年龄的众数与极差；
    （2）以十位为茎，个位数为叶，作出这30位志愿者年龄的茎叶图；
    （3）求这30位志愿者年龄的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角为135°，求|AB|的长；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，试求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|2x+a|-|2x-3|，a∈R．
    （1）若a=2，求不等式f（x）≥-3的解集；
    （2）若存在实数x使得f（x）≥2a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设复数z满足z=$\frac{2}{i-1}$，则z=（　　）
    A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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