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    13．若tanα=$\frac{4}{3}$，且α为第三象限角，则sinα=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 由tanα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出sinα的值．

    解答 解：∵tanα=$\frac{4}{3}$，且α为第三象限角，
    ∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3}{5}$，
    则sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
    故选：C．

    点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    3．已知函数f（x）满足f（x-3）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=6，若S1，S2，…Sn，…当且仅当n=8，Sn取得最大值，则数列{an-4}前n项和最大时，n等于（　　）
    A．4B．3C．2D．5

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    1．已知数列{an}是各项均为正数且公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，首项为a1．
    （1）当a1=1，d=2时，证明：{$\sqrt{{S}_{n}}$}为等差数列；
    （2）求证：数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}为等差数列的充要条件是d=2a1．

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足（2b-$\sqrt{3}$c）cosA=$\sqrt{3}$acosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=4，三角形的面积S=6，求a的值．

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    18．观察下列式子：
    $\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$；
    $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{5}$；
    $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$=$\frac{3}{7}$；
    $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$=$\frac{4}{9}$；
    …
    则可以归纳，当n∈N*时，有式子$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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    5．${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+\sqrt{1-{x}^{2}}）$dx=e-1+$\frac{π}{4}$．

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    2．已知函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+1）
    （Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
    （Ⅱ）求证当x≥0时，f（x）g（x）≥x．

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    2．已知α=180°，求sinα．

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