【题目】设p:实数x满足,其中
,命题
实数
满足
|x-3|≤1 .
(1)若且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件ACB的集合C的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知是定义在
上的奇函数,且
时,
.
(1)求函数的解析式,并画出函数图像;
(2)写出函数的单调区间及值域;
(3)求使恒成立的实数
的取值范围.
(注明:(2)(3)可直接写出答案,不要求写出解答过程)
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【题目】已知圆:
.
(1)直线过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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【题目】已知圆.
(Ⅰ)若圆的切线在
轴和
轴上的截距相等,求此切线的方程;
(Ⅱ)从圆外一点
向该圆引一条切线,切点为
,
为坐标原点,且有
,求使得
取得最小值时点的坐标.
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【题目】如图,已知椭圆的离心率
,长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆
有且只有一个公共点
,过右焦点
作直线
与直线
交与点
,且
.求证:点
在定直线上,并求出定直线方程.
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【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金
万元的关系分别为
(其中m,a,b都为常数),函数
对应的曲线
如图所示.
(1)求函数与
的解析式;
(2)若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
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【题目】如果命题p∨q为真命题,p∧q为假命题,那么( )
A. 命题p,q均为真命题 B. 命题p,q均为假命题
C. 命题p,q有且只有一个为真命题 D. 命题p为真命题,q为假命题
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