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    若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角的椭圆的离心率是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角的椭圆，可得b=
    1
    2
    AB    ，c=
    		3
    2
    AB    ，于是a=2c．即可得出．
    解答： 解：∵椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角的椭圆，
    ∴b=
    1
    2
    AB    ，c=
    		3
    2
    AB    =
    		3
    2
    a，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了椭圆的性质、等边三角形的性质，属于基础题．
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    设a，b，c均为正实数
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．
    （2）求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    2
    a+b
    +
    2
    b+c
    +
    2
    c+a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，要使一年获利总额最多，则稳健型组合投资与进取型组合，合投资分别注入的份数分别为（　　）
    A、x=4，y=2
    B、x=3，y=3
    C、x=5，y=1
    D、x=5，y=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（k-1）a-x，（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，且f（1）=
    3
    2
    ．
    （1）求k，a的值；
    （2）求函数f（x）在[1，+∞）上的值域；
    （3）设g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x），若g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值；
    （4）对于（3）中函数g（x），如果g（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，
    （1）求cos2
    A
    2
    -sin（B+C）的值；
    （2）如果△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*都有Sn+
    1
    2
    an=
    1
    2

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，已知鱼群的年增加量y（吨）和实际养殖量x（吨）与空闲率（空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率）的乘积成正比（设比例系数k＞0），则鱼群年增长量的最大值为（　　）
    A、
    mk
    2
    B、
    mk
    4
    C、
    m
    2
    D、
    m
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（-8，0），P（-2，6）
    （1）求以AB为直径的圆C的方程；
    （2）坐标原点为O，过点O、P的直线m与圆C相交，求所得弦的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b且a∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、ac＞bc
    C、a-c＞b-c
    D、ac2＞bc2

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