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    平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（-8，0），P（-2，6）
    （1）求以AB为直径的圆C的方程；
    （2）坐标原点为O，过点O、P的直线m与圆C相交，求所得弦的弦长．
    考点：直线与圆的位置关系,圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）以AB为直径的圆C圆心为（-4，2），半径为4
    		5
    ，写出圆的方程；
    （2）写出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径与半弦长关系求弦长．
    解答： 解：（1）以AB为直径的圆C圆心为（-4，2），半径为
    AB
    2
    =4
    		5
    ，
    所以以AB为直径的圆C的方程为（x+2）2+（y-2）2=80；
    （2）过点O、P的直线m的方程为3x+y=0，圆心到直线的距离为d=
    |-4×3+2|
    		32+12
    =
    		10
    ，
    所以所得弦的弦长为2
    		(4
    		5
    )2-(
    		10
    )2
    =2
    		70
    ．
    点评：本题考查了圆的方程的求法以及直线与圆相交的弦长求法，用到了点到直线的距离公式，属于基础题．
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    （Ⅰ）若|AM|=
    5
    4
    |AF|，求k的值；
    （Ⅱ）是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x0，y0）满足QA⊥QB，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角的椭圆的离心率是
     
    ．

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    已知函数f（x）=cos2x+asinx-a2+2a+5
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）有最大值2，试求实数a的值．

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    等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则{an}的公比q的值为
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=4x
    D、y2=-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）判断并证明函数的单调性；
    （3）在（1）、（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）≥f（k+2t）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx，的图象向左平移
    π
    2
    个单位，得到函数y=f（x），的函数图象，则下列说法正确的是（　　）
    A、y=f（x）是奇函数
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    π
    2
    ，0）对称
    C、y=f（x）的周期是π
    D、y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    ，对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a4a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，求a10．

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