Question

已知命题P：?x∈（0，1），x²＜x³；命题q：若函数f（x）=ln（a+

2

x+1

）为奇函数，则a=-1，下列命题中真命题是（　　）

• A、p∧q
• B、p∧￢q
• C、￢p∧q
• D、￢p∧￢q

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：阅读型

分析：利用幂函数的单调性与对数函数的奇偶性判定命题p、q的真假，再根据复合命题真值表可得答案．

解答： 解：∵x∈（0，1），x³-x²=x²（x-1）＜0，∴x³＜x²，
∴命题P为假命题；
函数f（x）=ln（a+

2

x+1

）为奇函数，则f（0）=ln（a+2）=0⇒a+2=1⇒a=-1，
∴命题q为真命题，
根据复合命题真值表知，￢p为真命题，￢p∧q为真命题．
故选：C．

点评：本题借助考查复合命题的真假判断，考查了对数函数的奇偶性及幂函数的性质，解题的关键是熟练掌握复合命题的真假规律．