（14分）已知椭圆C：
的左焦点
坐标为
，且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线
与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边的等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆C的方程
(2)求
的面积
(1) 
; (2) 
.
【解析】
试题分析：(1) 由已知得：
，
,再根据公式
可求得
.从而可得椭圆方程. (2) 设直线
的方程为：
.将直线方程和椭圆方程联立消去
整理为关于
的一元二次方程.可得两根之和,两根之积.根据弦长公式可求得
.
中点
,可得
,即
为点
到直线
的距离.从而可求得
的面积.
试题解析：（1）【解析】
由已知得：，，即
，所以
所以椭圆C为： 4分
（2）设直线的方程为：
由
得
6分
设A,B的坐标分别为
，
，AB的中点为
则
，
，
9分
又
,为
的中点，所以
所以
，解得
10分
..11分
.12分
所以
的面积
14分
（如果没有介绍弦长公式，可以代入m求出A，B两点坐标算AB距离）
考点：1椭圆的方程,简单几何性质;2直线与椭圆的相交弦.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
三个数
，
，
之间的大小关系是（ ）
A．a < c < b B．a < b < c C． b < a < c D． b < c < a
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
与平面
，则下列四个命题中假命题是
A．如果
，那么
B．如果
，那么
C．如果
，那么
D．如果
，那么
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设命题p：直线
的倾斜角为135；命题q：直角坐标平面内的三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共线. 则下列判断正确的是
A．
为假 B．
为真 C．
为真 D．
为真
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知P是椭圆
上的点，
分别是椭圆的左、右焦点，若
,则
的面积为______________
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知等差数列
的前n项和为
，公差d≠0，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
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且与
有相同焦点的椭圆的方程是 .
在点
处的切线方程是（ ）
B.
D.