过点
且与
有相同焦点的椭圆的方程是 .
科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省增城市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)函数
和
的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点
,
,且
.
![]()
(1)请指出示意图中曲线
,
分别对应哪一个函数?
(2)证明:
,且
;
(3)结合函数图象的示意图,判断
,
,
,
的大小,并按从小到大的顺序排列.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知椭圆
的两个焦点的坐标分别为![]()
,![]()
,并且经过点(
,
),M、N为椭圆
上关于
轴对称的不同两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
,试求点
的坐标;
(3)若
为
轴上两点,且
,试判断直线
的交点
是否在椭圆
上,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
如图,在正四面体
中,
分别是棱
的中点.
![]()
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)求证:
平面
;
(3)求证:
平面
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知直线
与平面
,则下列四个命题中假命题是
A.如果
,那么
B.如果
,那么![]()
C.如果
,那么
D.如果
,那么![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(14分)已知椭圆C:
的左焦点
坐标为
,且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线
与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边的等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆C的方程
(2)求
的面积
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