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    【题目】已知直线与正切函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为， ，且有，假设函数的两个不同的零点分别为， ，若在区间内存在两个不同的实数， ，与， 调整顺序后，构成等差数列，则的值为（ ）

    A. B. C. 或或不存在 D. 或

    【答案】C

    【解析】由题意及，可知，又， 得到，因此，令 ， ，假设存在两个不同的实数，若使调整顺序后能组合成等差数列，设公差为，则有下列情况：①若与相邻，则，

    ，不能相邻，否则，将超出范围. ②若与之间间隔一个数，设这个数为，则，经分析，数列为时，不成立，不妨设数列为，此时，当时， ，不存在，当时， ，也不存在. ③若与之间间隔两个数，即组成一个等差数列， ， ， ，此时，构成等差数列，当时， ，当时， ，故选C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，圆，把圆上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，且倾斜角为，经过点的直线与曲线交于两点.

    （1）当时，求曲线的普通方程与直线的参数方程；

    （2）求点到两点的距离之积的最小值.

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    【题目】已知平面向量=(1，x)，=(2x+3，-x)，x∈R.

    （1）若⊥，求x的值；

    （2）若∥，求|-|的值.

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    【题目】已知函数．

    （1）若a＝0时，求函数的零点；

    （2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；

    （3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】在中，角的对边分别为，且成等差数列

    （1）若，求的面积

    （2）若成等比数列，试判断的形状

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

    温差

    患感冒人数

    8

    11

    14

    20

    23

    26

    其中，，.

    （Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

    （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

    参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是上的奇函数．

    (1)求的值；

    (2)证明在上单调递减；

    (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题：

    ①函数y=2sin的图象的一条对称轴是x=；

    ②函数y=tanx的图象关于点对称；

    ③若sin=sin，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；

    ④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).

    其中正确的有____(填写所有正确命题的序号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线，在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为．

    （1）求直线和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

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