Question

【题目】给出下列四个命题：

①函数y=2sin的图象的一条对称轴是x=；

②函数y=tanx的图象关于点对称；

③若sin=sin，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；

④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).

其中正确的有____(填写所有正确命题的序号).

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

将x=代入中计算函数值是否为最值即可判断①；由正切函数的图象可判断②；若，则或

，即可判断③；作出的图象，数形结合可判断④.

因为，故是函数的图象的一条对称轴，故①正确；

由正切函数的图象知是函数的一个对称中心，故②正确；

若sin，则或

，即或，故③错误；

，作出函数的图象如图，

直线与的图象有且仅有两个不同的交点，则，故④正确.

故答案为：①②④.