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12.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

证明：过抛物线y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上两点A(x₁,0),B(x₂,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某厂生产一种产品，其总成本为

，年产量为

，产品单价为

，三者之间存在关系：

．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）="3" 700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）="460x+5" 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（Ⅰ）化简：