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    已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．

     

    （1）27－n（2）n＝6或n＝7时，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21

    【解析】(1)q6＝，an＋1<an，所以q＝.以a1＝＝64为首项，所以通项公式为an＝64·n－1＝27－n(n∈N?)．

    (2)设bn＝log2an，则bn＝log227－n＝7－n.所以{bn}是首项为6，公差为－1的等差数列．

    Tn＝6n＋ (－1)＝－n2＋n＝－ (n－)2＋.因为n是自然数，所以n＝6或n＝7时，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21.

     

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    (1)C1、O、M三点共线；

    (2)E、C、D1、F四点共面．

     

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    已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

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    在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________．

     

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    若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.

    (1)求a及k的值；

    (2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)令Tn＝ Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)

     

     

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