Question

16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形网格中的位置如图所示，则（　　）

• A． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$
• B． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$
• C． $\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

Answer 1

分析 设出向量的坐标，根据坐标运算判断即可．

解答 解：设$\overrightarrow{EF}$=（0，2），则$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（-1，2），
故$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$=（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）=（0，2），
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算，设出向量坐标是解题的关键，本题是一道基础题．