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    5．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$的定义域为（　　）
    A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，0）∪（0，+∞）D．[-2，0）∪（0，+∞）

    分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{{2}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    即x≥-2或x≠0；
    ∴f（x）的定义域为[-2，0）∪（0，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

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