Question

11．已知直线l₁上的点满足ax+4y+6=0，直线l₂上的点满足（$\frac{3}{4}$a+1）x+ay-$\frac{3}{2}$=0．试求：
（Ⅰ）a为何值时l₁∥l₂
（Ⅱ）a为何值时l₁⊥l₂．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据直线的平行关系得到关于a的方程，解出即可；（Ⅱ）根据直线的垂直关系得到关于a的方程，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）∵l₁∥l₂，
∴a²-4（$\frac{3}{4}$a+1）=0，且4×（-$\frac{3}{2}$）-6a≠0，
解得：a=4；
（Ⅱ）∵l₁⊥l₂，
a（$\frac{3}{5}$a+1）+4a=0，
解得：a=0或a=-$\frac{20}{3}$．

点评 本题考查了直线的位置关系，掌握直线垂直、平行时的系数的关系是解题的关键，本题是一道基础题．