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(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
(I)求曲线的直角坐标方程;
(II)求直线被曲线所截得的弦长.

(I)(II)

解析试题分析:(I) 由得: ,
两边同乘以得:,
,即                         ……5分
(2)将直线参数方程代入圆的方程得: ,    
                                                ……8分                              ……10分
考点:本小题主要考查了极坐标和平面直角坐标之间的转化以及弦长公式,考查了学生的转化和划归意识.
点评:抓住极坐标与平面直角坐标互化公式并准确应用是解决此类问题的关键,高考中对该部分重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于A,B两点,当变化时,求的最小值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两曲线参数方程分别为 (0≤θ<π)和 ( t ∈R),求它们的交点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1) 若直线与圆C相切,求的值;
(2) 若直线与圆C交与A,B两点,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)求的取值范围,使得没有公共点.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足1%,那么的一个可能取值为(  )

A.6.635B.5.024C.7.897D.3.841

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(  )

A.1B.C.  D.

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