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    已知(a，b，c∈R)．

    (1)若a＋c＝0，f(x)在[－2，2]上的最大值为，最小值为，求证：；

    (2)当b＝4，时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M(a)使得x∈[0，M(a)]时都有|f(x)|≤5，问a为何值时M(a)最大，并求出这个最大值M(a)，证明你的结论．

    答案：
    解析：

    (1)若a＝0，则c＝0，∴f(x)＝2bx，得－2≤x≤2时，有

    ，这是不可能的，∴a≠0．

    若a≠0，则由，∴区间[－2，2]在对称轴的左侧或右侧，∴f(x)在[－2，2]上是单调函数．

    ∴也是不可能的，∴．

    综上知．

    (2)，∵a＜0，∴．①当，即－8＜a＜0，此时．∴M(a)是方程的较小根．

    ．

    ②当，即a≤－8，此时，∴M(a)是方程的较大根．

    ．

    当且仅当a＝－8时，等号成立．

    由于，∴当且仅当a＝－8时，M(a)取最大值．


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    13
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    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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