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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知得AC=
    		1+1
    =
    		2
    ，A1C=
    		1+1+4
    =
    		6
    ，作AE⊥A1C，交A1C于E，从而能求出AE=
    AA1•AC
    A1C
    =
    2×
    		2
    		6
    =
    2
    		3
    3
    ．
    解答： 解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
    ∵AB=BC=1，AA1=2，
    ∴AC=
    		1+1
    =
    		2
    ，A1C=
    		1+1+4
    =
    		6
    ，
    作AE⊥A1C，交A1C于E，
    ∵AA1⊥AC，
    ∴AA1•AC=A1C•AE，
    ∴AE=
    AA1•AC
    A1C
    =
    2×
    		2
    		6
    =
    2
    		3
    3
    ．
    ∴A到直线A1C的距离为
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查点到直线的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列各命题：
    （1）零向量没有方向；
    （2）单位向量都相等；
    （3）向量就是有向线段；
    （4）两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
    （5）若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    （6）若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    CD
    ，
    BC
    =
    DA
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在含有3件次品的10件产品中，取出n（n≤10，n∈N*）件产品，
    记ξn表示取出的次品数，算得如下一组期望值Eξn：
    当n=1时，Eξ1=0×
    C
    0
    3
    C
    1
    7
    C
    1
    10
    +1×
    C
    1
    3
    C
    0
    7
    C
    1
    10
    =
    3
    10
    ；
    当n=2时，Eξ2=0×
    C
    0
    3
    C
    2
    7
    C
    2
    10
    +1×
    C
    1
    3
    C
    1
    7
    C
    2
    10
    +2×
    C
    2
    3
    C
    0
    7
    C
    2
    10
    =
    6
    10
    ；
    当n=3时，Eξ3=0×
    C
    0
    3
    C
    3
    7
    C
    3
    10
    +1×
    C
    1
    3
    C
    2
    7
    C
    3
    10
    +2×
    C
    2
    3
    C
    1
    7
    C
    3
    10
    +3×
    C
    3
    3
    C
    0
    7
    C
    3
    10
    =
    9
    10
    ；
    …
    观察以上结果，可以推测：若在含有M件次品的N件产品中，取出n（n≤N，n∈N*）件产品，记ξn表示取出的次品数，则Eξn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx-siny=-
    		3
    3
    ，cosx-cosy=
    1
    3
    ．则cos（x-y）=（　　）
    A、-
    7
    9
    B、
    7
    9
    C、
    4
    9
    D、-
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a3=12，a5=48，则a7=（　　）
    A、96B、192
    C、384D、768

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是递减数列，且对于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，3）
    C、（2，+∞）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1，则此切线方程是（　　）
    A、y=4x
    B、y=4x-4
    C、y=4x+8
    D、y=4x或y=4x-4

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