精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1,则此切线方程是(  )
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求出函数的导数,设切点坐标,求出切线的斜率,由平行的条件得到斜率为4,即可求出切点的横坐标,然后求出切线方程.
解答: 解:函数y=x3+x-2的导数为:y′=3x2+1,设切点坐标为(a,a3+a-2),
由切线平行于直线y=4x-1,则3a2+1=4
解得a=±1,
所以切点坐标为(1,0),或(-1,-4)
则切线方程为:y=4(x-1),或y+4=4(x+1),即y=4x-4或y=4x.
故选:D.
点评:本题考查导数的几何意义:曲线在该点处的切线的斜率,考查两直线的位置关系,考查计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=1,AA1=2,那么A到直线A1C的距离为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin75°cos75°的值的符号(  )
A、大于0B、小于0
C、大于等于0D、等于0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

极坐标系中的点(2,0)到直线θ=
π
4
的距离是(  )
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0平行的直线方程是 (  )
A、x+y+1=0
B、x+y-1=0
C、x-y+1=0
D、x-y-1=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A=60°,b=3,面积S=3
3
,则a等于(  )
A、13
B、
13
C、7
D、
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

a>b>0,c>d>0,则下列各式①
a
d
b
c
②ac>bd ③a+c>b+d ④a-d>b-c 其中正确个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

当a,b,c∈(0,+∞)时,由
a+b
2
ab
a+b+c
3
3abc
,运用归纳推理,可猜测出的合理结论是(  )
A、
a1+a2+…+an
2
a1a2…an
(ai>0,i=1,2,…n)
B、
a1+a2+…an
3
3a1a2an
(ai>0,i=1,2,…n)
C、
a1+a2+…an
n
na1a2an
(ai∈R,i=1,2,…n)
D、
a1+a2+…+an
n
na1a2an
(ai>0,i=1,2,…n)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形(  )
A、椭圆B、双曲线C、直线D、射线

查看答案和解析>>

同步练习册答案