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关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形(  )
A、椭圆B、双曲线C、直线D、射线
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:设复平面上A(0,-2),B(0,2),点P(a,b)对应的复数z=a+bi(a,b∈R),依题意,可知|PA|-|PB|=|AB|=4,从而可得答案.
解答: 解:设复平面上A(0,-2),B(0,2),点P(a,b)对应的复数z=a+bi(a,b∈R),
∵|z+2i|=|z-2i|+4,
∴|z+2i|-|z-2i|=4,
∴|PA|-|PB|=|AB|=4,
∴动点P的轨迹是从B点出发的射线(方向为
AB
),
故选:D.
点评:本题考查复数的模的几何意义,考查等价转化思想与运算求解能力,属于中档题.
练习册系列答案
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曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1,则此切线方程是(  )
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是非零向量,则下列结论正确是(  )
A、(
a
b
)•
c
=(
c
b
)•
a
B、若
a
b
a
c
,则
b
c
C、若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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已知函数f(x)=x3-ax2-1在x=2处取得极值,则实数a等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},这样的集合M有(  )个.
A、7B、8C、9D、10

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函数f(x)=x2-2lnx的递减区间是(  )
A、(-1,1)
B、(0,1)
C、(-∞,-1),(0,1)
D、(-1,0),(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知线段AB的长为4,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB∥CD,若椭圆以A、B为焦点,且经过点C、D,则该椭圆的离心率的范围是(  )
A、(0,
2
2
B、(0,
3
-1)
C、(
2
2
,1)
D、(
2
2
3
-1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题“若p则¬q”是真命题,则下列命题中一定是真命题的为(  )
A、若¬p则q
B、若¬q则p
C、若q则¬p
D、若¬p则¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,假设墙有足够长.
(Ⅰ) 若篱笆的总长为30m,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?
(Ⅱ) 若菜园的面积为32m2,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?

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