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    对于区间上有意义的两个函数如果有任意，均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间， 讨论与在给定区间上是否是接近的．

    当时，与在给定区间上是接近的．

    解析试题分析：与在给定区间上都有意义，
    则      解得
    构造函数，
    函数在上单调递减，在上单调递增，且在其定义域内为减函数．
    又，得，故在内单调递减．
    只需保证    即
    解得当时，与在给定区间上是接近的．
    考点：本题考查了函数性质的运用
    点评：对于函数新定义题，要正确理解题目法则，然后利用函数的相关知识求解即可，属基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的解集
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;
    （2）若函数存在两个零点,求a的取值范围
    (3)证明:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”
    （1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。
    （2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？
    （3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，设
    （1）求的单调区间；
    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；
    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
    OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
    于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

    (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
    (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
    的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
    为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求在点处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在，满足成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

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