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    要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时每隔4米用一根支柱支撑，两边的柱长应为　　　　．
    3米.
    以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线的方程为,因为A(8,-4)在抛物线上，得,将x=4代入方程可得y="-1," 故两边的柱长应为4-1=3米.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知：曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．
    （1）求曲线的方程；
    （2）如果直线交曲线于、两点，是否存在实数，使得以为直径的圆经过原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点, ,为垂足．如果直线的斜率为,那么
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线（）的焦点为，为坐标原点，为抛物线上一点，且,的面积为，则该抛物线的方程为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是                          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
    (2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为
    A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
    C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝的焦点坐标是______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦ＡＢ的中点为Ｍ，过Ｍ作ＡＢ的垂直平分线交ｘ轴于Ｎ，
    (1)求证：          
    (2)过A,B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程.

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