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    已知函数

    (Ⅰ)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求的值；

    (Ⅱ)是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)∵在(0，1)上为减函数，在上是增函数．

    　　由0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，可得0＜a1＜b且．

    　　所以．　4分

    　　(Ⅱ)不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b，则0＜a＜b

    　　①当时，在(0，1)上为减函数．

    　　故即解得a＝b．

    　　故此时不存在适合条件的实数a，b．　6分

    　　②当时，在上是增函数．

    　　故即

    　　此时a，b是方程的根，此方程无实根．　9分

    　　故此时不存在适合条件的实数a，b．

    　　③当，时，由于，而，

    　　故此时不存在适合条件的实数a，b．　11分

    　　综上可知，不存在适合条件的实数a，b．　12分


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    (2)是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    (1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求的值？

    (2)是否存在实数a，b(a＜b)使得函数y＝f(x)定义域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，说明理由．

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    已知函数．

    (Ⅰ)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，求证ab＞1；

    (Ⅱ)是否存在实数a，b(a＜b)使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数

    (1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求的值．

    (2)是否存在实数1＜a＜b，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    已知函数，
    (Ⅰ)当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；
    (Ⅱ)若存在实数a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围。

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